BELAJAR
MATEMATIKA di KELAS VIII
MTsN
MU’ALLIMIN PAKAN SINAYAN
PROPOSAL
Diajukan Untuk
Memenuhi Salah Satu tugas terstruktur dalam mata kuliah metodologi penelitian
Oleh :
Endang
triana
NIM
: 2413.003
JURUSAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS
TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN
INSTITUT
AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) BUKITTINGGI
2015/2016
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang Masalah......................................................... 1.........
B. Identifikasi
Masalah............................................................... 4.........
C. Pembatasan
Masalah............................................................... 5.........
D. Perumusan
Masalah................................................................ 5.........
E. Tujuan
Penelitian.................................................................... 5.........
F. Defenisi
Operasional.............................................................. 5.........
G. Manfaat
Penelitian.................................................................. 6.........
BAB II KAJIAN TEORI
A. Belajar
dan Pembelajaran Matematika................................... 7.........
B. Model
Pembelajaran Penemuan Terbimbing........................ 10
C. Langkah-Langkah
Penemuan Terbimbing............................ 16.........
D. Hasil
Belajar......................................................................... 18.........
E. Kerangka
Konseptual........................................................... 20.........
F. Hipotesis............................................................................... 21.........
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis
Penelitian..................................................................... 22.........
B. Rancangan Penelitian........................................................... 22.........
C. Populasi
dan Sampel............................................................. 23.........
D. Variabel
dan Data................................................................. 27.........
E. Prosedur
Penelitian............................................................... 28.........
F. Instrumen
Penelitian............................................................. 30.........
G. Teknik
Analisis Data............................................................ 34.........
DAFTAR
KEPUSTAKAAN
1
|
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang Masalah
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang
diajarkan sejak sekolah dasar. Cockroft
(Yulianti, 2009:2) menekankan perlunya mata pelajaran matematika diberikan di
sekolah karena selalu digunakan dalam segala segi kehidupan dan semua bidang
studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai. Matematika sebagai salah satu ilmu dasar yang dewasa ini
telah berkembang sangat pesat,
baik materi maupun kegunaannya. Matematika
merupakan mata pelajaran yang memiliki objek abstrak yang berlandaskan kebenaran dan konsitensi. Kebenaran dan konsistensi matematika bukanlah yang
pertama kali dikenal oleh siswa dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar.
Dalam
pembelajaran matematika, siswa harus diberi kesempatan untuk ikut terlibat
dalam pemecahan masalah agar pembelajaran itu lebih bermakna bagi siswa. Dan Jerome
Bruner dalam teorinya menyatakan bahwa belajar matematika akan berhasil jika
proses pengajaran diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur terbuat
dalam pokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungan yang terkait
konsep-konsep dan struktur-struktur.[1]
Dalam
pembelajaran matematika dituntut keaktifan siswa agar proses belajar mengajar
yang diharapkan terwujud. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah
terbentuknya kemampuan bernalar pada diri siswa yang dapat terlihat dari
kemampuan berpikir kritis, logis, dan inovatif secara mandiri.[2]
Agar siswa dapat menggali potensinya dengan baik, tentu pemahaman konsep
terhadap materi yang akan diajarkan harus dikuasai oleh siswa tersebut dengan
baik pula.
Menurut
Brunner tingkat pemahaman siswa lebih dipengaruhi oleh siswa itu sendiri
sedangkan pembelajaran matematika merupakan usaha membantu mengkonstruksi
pengetahuan melalui proses, sebab mengetahui adalah suatu proses, bukan suatu
produk.[3]
Proses tersebut dimulai dari pengalaman, sehingga siswa harus diberi kesempatan
sebesar-besarnya untuk mengembangkan pengetahuan yang mereka miliki.
Berdasarkan
observasi pada tanggal 18 Desember 2015 di MTsN Mu’allimin Pakan Sinayan, diperoleh
masih banyak siswa yang memperoleh nilai di bawah Kriteria Ketuntasan Minimal
(KKM). Hal ini dapat terlihat dari rata-rata hasil belajar pada ulangan harian
matematika kelas VIII yang dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel
1: presentase ketuntasan nilai ulangan harian matematika kelas VIII MTsN
Mu’allimin Pakan Sinayan
Kelas
|
Jumlah Siswa
|
Nilai
rata-rata
|
Persentase
Tuntas
≥ 65
|
Persentase
Tidak Tuntas
< 65
|
VIII.1
|
20
|
35,72
|
25%
|
75%
|
VIII.2
|
20
|
33,4
|
20%
|
80%
|
Sumber:
guru mata pelajaran
Dari
tabel di atas, terlihat bahwa ulangan harian matematika siswa kelas VIII MTsN Mu’allimin
Pakan Sinayan masih berada di bawah KKM.
Menurut Kriteria ketuntasan di kelas VIII MTsN Mu’allimin Pakan Sinayan tersebut adalah 65 untuk mata pelajaran
matematika.
Bardasarkan
hasil observasi pada tanggal 18 Desember
2015 di MTsN Mu’allimin Pakan Sinayan, terlihat proses pembelajaran
masih berpusat pada guru. Dalam proses pembelajaran guru masih menggunakan
metode ceramah, sedangkan siswanya terlihat kurang aktif mengikuti proses
pembelajaran. Dalam pembelajaran terlihat ada siswa yang meribut dan berbicara
dengan teman sebangkunya, mereka tidak memperhatikan guru menerangkan
pelajaran, bahkan saat diberikan contoh soal, mereka hanya diam tanpa mau
memecahkan dan menyelesaikan contoh soal tersebut, mereka hanya menuggu jawaban
yang diberikan oleh guru.
Berdasarkan
hasil wawancara penulis pada tanggal 18 Desember 2015 di
MTsN Mu’allimin Pakan Sinayan dengan guru mata pelajaran diperoleh informasi
bahwa dalam proses pembelajaran siswa tidak aktif, hal ini disebabkan karena
mereka kurang memahami materi yang diajarkan, mungkin ada sebagian dari mereka
yang mengerti namun mereka tidak mempunyai keberanian untuk menyajikan pendapat
mereka.
Dari
permasalahan di atas, diperlukan suatu model pembelajaran yang dapat
memperbaiki pembelajaran matematika yang awalnya pembelajaran tersebut
berpusat pada guru diubah menjadi
berpusat pada siswa dan dapat memeberikan kesempatan pada siswa untuk
mengembangkan kemampuan yang dimilikinya. Salah satunya yaitu Model
Pembelajaran Penemuan Terbimbing, karena model ini selain dapat mengembangkan
kemampuan kognitif siswa, juga meningkatkan pemahaman siswa terhadap
matematika. Sukses dalam mengajar hendaknya dinilai berdasarkan hasil yang
mantap atau tahan lama dan dapat dipergunakan oleh siswa dalam hidupnya.[4]
Pemberian
bimbingan dilakukan oleh guru kepada siswa agar proses belajar mengajar
berjalan dengan baik. Dalam memberikan bimbingan, guru hendaknya memberikan
pengarahan kepada siswa. Hal ini dapat dilakukan dengan membimbing siswa secara
langsung sehingga kita dapat melihat kemampuan mereka menguasai materi
pelajaran yang diberikan. Memberikan bimbingan pada siswa bertujuan agar siswa
mampu bekerja sesuai prosedur dan dapat mencapai kemandirian.[5] Ilmu
yang dapat tahan lama akan diperoleh jika siswa tersebut mampu menemukan suatu
konsep dari permasalahan matematika.
Berdasarkan
uraian di atas, maka penulis ingin melaksanakan penelitian yang berjudul “Pengaruh Pelaksanaan Model Pembelajaran
Penemuan Terbimbing Terhadap Hasil Belajar Matematika di Kelas VIII MTsN Mu’allimin
Pakan Sinayan”.
B.
Identifikasi
Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, maka dapat
diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut:
1.
Hasil belajar siswa tergolong rendah.
2.
Kurangnya perhatian dan minat siswa
terhadap pelajaran matematika.
3.
Pembelajaran yang berpusat pada guru.
4.
Siswa yang tidak aktif dalam pemecahan
masalah matematika.
C.
Batasan
Masalah
Karena keterbatasan kemampuan yang dimiliki, dan
agar penelitian ini lebih terarah serta dapat mencapai tujuan yang diinginkan,
maka masalah-masalah yang dibahas dalam penelitian ini difokuskan pada hasil
belajar siswa tergolong rendah.
D.
Perumusan
Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah, maka permasalahan
dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: “Apakah Ada Pengaruh
Pelaksanaan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Terhadap Hasil Belajar
Matematika di Kelas VIII MTsN Mu’allimin Pakan Sinayan”.
E.
Tujuan
Penelitian
Berdasarkan permasalahan penelitian yang akan
diteliti, maka penelitian ini bertujuan untuk: Mengetahui adakah pengaruh
pelaksanaan model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap hasil belajar siswa
di kelas VIII MTsN Mu’allimin Pakan Sinayan.
F.
Definisi Operasional
Agar tidak terjadi kesalahfahaman dalam memahami
proposal ini, maka penulis akan
menjelaskan beberapa istilah di bawah ini :
1. Model
pembelajaran Penemuan Terbimbing adalah suatu model pembelajaran yang berpusat
pada siswa dimana siswa mencari kesimpulan dari urutan pertanyaan yang diatur
oleh guru sehingga siswa dapat menemukan konsep dan prinsip matematika.
2.
Hasil belajar adalah tolak ukur
menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam memahami dan menguasai materi pelajaran.
F.
Manfaat
Penelitian
Penelitian
ini diharapkan bermanfaat untuk:
1.
Pengalaman, bekal, pengetahuan, dan
bahan masukan bagi penulis dalam usaha pengembangan diri sebagai calon guru
matematika.
2.
Masukan bagi guru bidang studi
matematika dalam upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan kualitas
belajar siswa.
3.
Informasi bagi guru dan mahasiswa untuk
dapat melakukan penelitian lebih lanjut.
7
|
KERANGKA TEORITIS
A.
Belajar
dan Pembelajaran Matematika
Belajar
adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan
tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya.[6]
Menurut Fontana belajar adalah proses perubahan tingkah laku individu yang
relatif tetap sebagai hasil dari pengalaman. Sedangkan pembelajaran merupakan
upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan
berkembang optimal.[7]
Dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu
siswa sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja
direncanakan dan bersifat rekayasa prilaku.
Adapun
tingkah laku yang dimiliki oleh orang
yang belajar adalah:
a.
Perubahan
terjadi secara sadar.
b.
Perubahan
dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional.
c.
Perubahan
bersifat menetap.
d.
Perubahan
dalam belajar bersifat aktif dan pasif.
e.
Perubahan
terjadi secara terarah dan bertujuan.
f.
Perubahan
dalam belajar mencakup seluruh aspek.[8]
Menurut Sardiman ada tiga jenis
tujuan belajar, yaitu:
a.
Untuk
mendapatkan pengetahuan.
b.
Penanaman
konsep dan keterampilan.
c.
Pembentukan
sikap.[9]
Peristiwa
belajar yang disertai dengan proses pembelajaran akan lebih terarah dan
sistematik dari pada belajar yang hanya semata-mata dari pengalaman dalam
kehidupan sosial masyarakat. Belajar dengan proses pembelajaran ada peran guru,
bahan belajar dan lingkungan kondusif yang sengaja diciptakan.
Beberapa
ciri atau prinsip dalam belajar menurut Paul Suparno yaitu:
1.
Belajar
berarti mencari makna. Makna diciptakan oleh siswa dari apa yang mereka lihat,
dengar, rasakan dan alami.
2.
Konstruksi
makna adalah proses yang terus menerus.
3.
Belajar
bukanlah kegiatan mengumpulkan fakta, tetapi merupakan pengembangan pemikiran
dengan membuat pengertian yang baru.
4.
Hasil
belajar dipengaruhi oleh pengalaman subyek belajar dengan dunia fisik dan
lingkungannya.
5.
Hasil
belajar tergantung pada apa yang telah diketahui si subyek belajar, tujuan,
motivasi mempengaruhi proses interaksi dengan bahan yang sedang dipelajari.[10]
Setiap
individu, bila melaksanakan kegiatan belajar akan mengalami perubahan tingkah
laku yang positif. Peristiwa belajar yang disertai proses pembelajaran akan
lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya semata-mata dari
pengalaman kehidupan sosial di masyarakat.
Dalam
pembelajaran siswa dipandang sebagai pusat pembelajaran. Guru harus dapat
mengusahakan sistem pembelajaran sehingga dalam pembelajaran siswa dapat
menguasai pembelajaran secara optimal dan mencapai hasil yang optimal pula.
Belajar dan pembelajaran diperlukan adanya bimbingan, karena belajar mengajar
dikatakan berhasil apabila anak-anak belajar sebagai akibat usaha membimbing
aktivitas anak.
Matematika
berasal dari bahasa latin “manhenern” atau “mathema” yang berarti belajar atau
hal yang harus dipelajari, sedangkan dalam bahasa Belanda disebut “wiskunde”
atau ilmu pasti yang berkaitan dengan penalaran. Matematika merupakan pelajaran
yang memerlukan pemusatan pemikiran untuk mengingat dan mengenal kembali semua
aturan-aturan yang ada yang harus dipenuhi untuk menguasai materi yang
dipelajari.[11]
Menurut
Hudoyo bahwa matematika itu berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan),
struktur-struktur dan hubungan-hubungan yang diatur secara logik sehingga
matematika itu berkaitan dengan konsep-konsep abstrak.[12]
Karena matematika berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol
itu tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, maka konsep-konsep
matematika harus dipahami lebih dulu sebelum manipulasi simbol-simbol itu.
Selanjutnya
Sujono mengemukakan definisi matematika sebagai berikut:
a.
Matematika
adalah ilmu yang eksak dan terorganisir secara sistematis.
b.
Matematika
adalah cabang pengetahuan manusia tentang bilangan kalkulasi.
c.
Matematika
membantu orang dalam menginterpretasikan secara tepat berbagai ide dan
kesimpulan.
d.
Matematika
adalah ilmu yang berhubungan dengan simbol-simbol dan bilangan.[13]
Pembelajaran
matematika merupakan kegiatan yang menggunakan matematika sebagai kendaraan
untuk mencapai tujuan yang ditetapkan. Matematika dapat mencerdaskan siswa dan
membentuk kepribadian serta mengembangkan keterampilan siswa. Jadi, pada
hakekatnya pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang dengan
tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang
(sipelajar) melaksanakan kegiatan belajar matematika, dan proses tersebut
berpusat pada guru mengajar matematika.
Dari
uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa proses belajar dan pembelajaran
matematika adalah suatu proses yang melibatkan guru dan siswa, dimana perubahan
tingkah laku siswa diarahkan pada bagaimana siswa tersebut dapat berfikir
secara sistematis, dan dalam mengajar guru harus pandai mencari model
pembelajaran yang tepat sehingga dapat membantu siswa dalam aktivitas
belajarnya.
B.
Model
Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Dalam
rangka membelajarkan siswa banyak pakar pendidikan telah mengembangkan berbagai
model pembelajaran dengan harapan akan dapat lebih meningkatkan mutu proses dan
hasil belajar.
Istilah
model pembelajaran amat dekat dengan strategi pembelajaran. Strategi Pembelajaran
menurut Soedjadi adalah suatu siasat melakukan kegiatan pembelajaran yang
bertujuan mengubah suatu keadaan pembelajaran kini menjadi pembelajaran yang
diharapkan.[14]
Metode adalah cara teratur yang digunakan untuk melaksanakan suatu pekerjaan
agar tercapai sesuai dengan yang dikehendaki.
Pendekatan
(approach) pembelajaran matematika
adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang
disajikan bisa beradaptasi dengan siswa.
Dalam
suatu pendekatan dapat dilakukan lebih dari satu metode dan dalam satu metode
dapat digunakan lebih dari satu teknik, dengan demikian metode dan teknik
mengajar adalah ibarat dua sisi mata uang yang berbeda tetapi tidak terpisah
dalam pelaksanaannya di lapangan. Secara sederhana dapat ditulis sebagai
rangkaian sebagai berikut:
Stategi Pendekatan Metode Teknik
sehingga istilah model pembelajaran
mempunyai 4 ciri khusus yang tidak dipunya oleh strategi atau metode tertentu,
yaitu:
1.
Rasional teoritik yang logis yang
disusun oleh penciptanya.
2.
Tujuan pembelajaran yang hendak dicapai.
3.
Tingkah laku mengajar yang diperlukan
agar model tersebut berhasil.
4.
Lingkungan belajar yang diperlukan agar
tujuan pembelajaran tercapai.
Model
pembelajaran dimaksudkan sebagai pola interaksi siswa dengan guru di dalam
kelas yang menyangkut strategi, pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran
yang diterapkan dalam pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di kelas. Dengan
demikian model pembelajaran adalah pola komprehensif yang patut dicontoh
menyangkut bentuk utuh pembelajaran meliputi perencanaan, pelaksanaan, dan
evaluasi pembelajaran.
Sedangkan
pendekatan pembelajaran adalah cara pandang terhadap pembelajaran dari sudut
tertentu untuk memudahkan pemahaman terhadap pembelajaran yang selanjutnya
diikuti perlakuan pada pembelajaran tersebut.
Model
pembelajaran dapat mengasah kemampuan dan keterampilan siswa dalam
mengembangkan dirinya. Untuk mengembangkan dirinya tersebut, siswa harus
memahami konsep-konsep materi yang diajarkan. Agar setiap konsep dari materi
tersebut dapat dikuasai oleh siswa dalam pembelajaran matematika, salah satu
upaya yang dilakukan oleh guru adalah menggunakan model pembelajaran penemuan
terbimbing, karena model ini selain dapat mengembangkan kemampuan kognitif
siswa, juga dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap matematika.
Mengajar
matematika sekedar sebagai sebuah penyajian tentang fakta-fakta hanya akan
membawa sekelompok orang menjadi penghapal yang baik, tidak cerdas melihat
hubungan sebab akibat, dan tidak pandai memecahkan masalah.
Penemuan
adalah terjemahan dari discovery.
Menurut Sound Penemuan adalah proses mental dimana siswa mampu mengasimilasi
sesuatu konsep atau prinsip.[15]
Senada dengan pendapat Robert B yang menyatakan penemuan adalah proses mental
dimana anak didik atau individu mengasimilasi konsep dan prinsip.[16]
Model
penemuan merupakan pengajaran yang Mengharuskan siswa mengolah pesan sehingga
memperoleh pengetahuan, keterampilan dan nilai-nilai. Dalam penemuan siswa
dirancang untuk terlibat dalam melakukan penemuan. Tujuan utama model penemuan
adalah mengembangkan keterampilan intelektual, berpikir kritis, dan mampu
memecahkan masalah secara ilmiah.[17]
Untuk mengembangkan keterampilan tersebut, guru mempunyai peranan untuk membimbing
siswa sehingga siswa mampu bereksplorasi dalam penemuan dan pemecahan masalah.
Model
penemuan terbimbing adalah suatu model pembelajaran yang melibatkan suatu
dialog atau interaksi siswa dengan guru. Dimana siswa mencari kesimpulan yang
diinginkan melalui suatu urutan pertanyaan
yang diatur oleh guru, yang mana urutan pertanyaan tersebut dapat
mengembangkan konsep dan prinsip matematika.[18]
Menurut Jerome Bruner penemuan adalah suatu jalan
atau cara dalam mendekati permasalahan bukannya satu produk atau item
pengetahuan tertentu.[19] Teori
pendukung dari model penemuan terbimbing berdasarkan pada teori Jerome Bruner, dimana ia adalah salah
satu penganut teori kognitif khususnya dalam studi perkembangan fungsi
kognitif. Ia menandai perkembangan kognitif
manusia sebagai berikut:
a.
Perkembangan
intelektual ditandai dengan adanya kemajuan dalam menanggapi suatu rangsangan.
b.
Peningkatan
pengetahuan tergantung pada perkembangan sistem penyimpanan informasi secara
realis.
c.
Perkembanngan
intelektual meliputi perkembangan kemampuan berbicara pada diri sendiri atau
pada orang lain melalui kata-kata atau lambang tentang apa yang telah dilakukan
dan apa yang akan dilakukan.
d.
Interaksi
secara sistematis antara pembimbing, guru atau orang tua dengan anak diperlukan
bagi perkembangan kognitifnya.
e.
Bahasa
adalah kunci perkembangan kognitif, karena bahasa merupakan alat komunikasi
antara manusia. Bahasa diperlukan untuk mengkomunikasikan suatu konsep kepada
orang lain.
f.
Perkembangan
kognitif ditandai dengan kecakapan untuk mengemukakan beberapa alternatif
secara simultan, memilih tindakan yang tepat, dapat memberikan prioritas yang
berurutan dalam berbagai situasi.[20]
Dengan teorinya
yang disebut dengan free discovery
learning, ia mengatakan bahwa proses belajar dengan baik dan kreatif jika
guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan suatu konsep, teori,
aturan, atau pemahaman melalui contoh-contoh yang ia temui dalam kehidupannya.[21]
Menurut Bruner
perkembangan kognitif seseorang terjadi melalui tiga tahap yang ditentukan oleh caranya melihat lingkungan, yaitu:
a.
Tahap
enaktif, seseorang melakukan aktivitas-aktivitas dalam upayanya untuk memahami
lingkungan sekitarnya.
b.
Tahap
ikonik, seseorang memahami objek-objek atau dunianya melalui gambar-gambar dan
visualisasi verbal.
c.
Tahap
simbolik, seseorang telah mampu memiliki ide-ide atau gagasan-gagasan abstrak
yang sangat dipengaruhi oleh kemampuannya dalam berbahasa dan logika.[22]
Model
Pembelajaran Penemuan Terbimbing dianjurkan untuk diterapkan, hal itu
disebabkan karena model penemuan terbimbing itu:
1.
Merupakan
suatu cara untuk mengembangkan cara belajar siswa aktif.
2.
Dengan
menemukan sendiri, menyelidiki sendiri, maka hasil yang diperoleh akan tahan
lama dalam ingatan dan tidak mudah dilupakan oleh siswa.
3.
Pengertian
atau konsep yang ditemukan sendiri merupakan pengertian yang betul-betul
dikuasai dan mudah digunakan dalam situasi lain.
4.
Dengan
menggunakan model penemuan siswa belajar menguasai salah satu metode ilmiah
yang akan dikembangkannya sendiri.
5.
Dengan
model penemuan ini, siswa belajar berpikir analisis dan mencoba memecahkan
problema yang dihadapi sendiri.[23]
Jadi
model penemuan terbimbing merupakan suatu model pembelajaran yang berpusat pada
siswa, dimana siswa mencari kesimpulan dari urutan pertanyaan yang diatur oleh
guru sehingga siswa dapat menemukan konsep dan prinsip matematika. Dengan model
penemuan terbimbing, siswa dihadapkan kepada situasi dimana siswa bebas
menyelidiki dan menarik kesimpulan. Terkaan, intuisi, dan mencoba-coba (trial and error) dianjurkan dan guru
sebagai penunjuk jalan membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep dan
keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan yang baru.
Dalam
model pembelajaran penemuan terbimbing, peran siswa cukup besar karena
pembelajaran tidak lagi berpusat pada guru tetapi pada siswa. Guru memulai
kegiatan belajar mengajar dengan menjelaskan kegiatan yang akan dilakukan siswa
dan mengorganisir kelas untuk kegiatan seperti pemecahan masalah, investigasi
atau aktivitas lainnya. Pemecahan masalah merupakan suatu tahap yang penting
dan menentukan. Ini dapat dilakukan secara individu maupun kelompok. Dengan
membiasakan siswa dalam kegiatan pemecahan masalah dapat diharapkan akan
meningkatkan kemampuan siswa dalam mengerjakan soal matematika, karena siswa
dilibatkan dalam berpikir matematika pada saat manipulasi, eksperimen dan
menyelesaikan masalah.
C.
Langkah-Langkah
Penemuan Terbimbing
Agar pelaksanaan model penemuan terbimbing dapat
berjalan dengan efektif, beberapa langkah dalam penemuan terbimbing adalah
sebagai berikut:
1.
Merumuskan
masalah yang akan diberikan pada siswa.
2.
Dari
masalah yang diberikan guru, siswa menyusun, memproses, mengorganisir dan
menganalisis masalah tersebut. Dalam hal ini bimbingan guru dapat diberikan sejauh
yang diperlukan saja.
3.
Siswa
menyusun perkiraan dari hasil analisis yang dilakukan.
4.
Perkiraan
yang telah dibuat oleh siswa sebaiknya diperiksa oleh guru. Hal ini penting
dilakukan untuk meyakinkan kebenaran perkiraan siswa, sehingga akan menuju arah
yang hendak dicapai.
5.
Sesudah
siswa menemukan apa yang dicari, hendaknya guru menyediakan soal latihan atau
soal tambahan untuk memeriksa apakah hasil penemuan itu benar.[24]
Dari
langkah-langkah di atas maka langkah-langkah model pembelajaran penemuan
terbimbing dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
Guru membagi siswa atas
beberapa kelompok
|
Guru merumuskan masalah yang
akan diberikan kepada siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran
|
Guru memberikan Lembaran Kerja
Siswa
|
Siswa menganalisa masalah di
dalam LKS dan guru membimbing siswa dalam proses tersebut
|
Siswa membuat perkiraan dari hasil analisa yang telah
mereka lakukan kedalam LKS
|
Guru memeriksa perkiraan
yang telah dibuat oleh siswa
|
Masing-masing kelompok
mempresentasikan hasil kerja mereka di depan kelas, dan siswa yang lain
memberikan tanggapan. Kemudian guru membimbing siswa untuk membuat
kesimpulan
|
Pada akhir pelajaran guru
memberikan kuis
|
Dari bagan di atas, dapat dijelaskan bahwa dalam
pelaksanaan model penemuan terbimbing terlebih dahulu guru membagi siswa atas
beberapa kelompok berdasarkan kemampuan akademik. Kemudian guru merumuskan
masalah yang akan diberikan kepada siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran.
Setelah merumuskan masalah, lalu guru membagikan Lembar Kerja Siswa (LKS). Di
dalam LKS berisi langkah-langkah yang berupa pertanyaan yang akan membimbing
siswa untuk menemukan suatu konsep dalam matematika yang berupa rumus-rumus yang
berhubungan dengan indikator pembelajaran. Selain itu, LKS juga berisi
soal-soal agar konsep yang diperoleh siswa dapat dipahami oleh siswa tersebut.
Dari LKS yang diberikan guru, siswa menganalisa masalah
yang ada dalam LKS tersebut, kemudian siswa menyusun perkiraan dari hasil
analisis yang dilakukan. Lalu guru memeriksa perkiraan yang dibuat oleh siswa.
Setelah itu masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja mereka di depan
kelas dan siswa lain memberikan tanggapan, kemudian guru membimbing siswa untuk
membuat kesimpulan. Pada akhir pembelajaran guru memberikan kuis yang berupa
soal uraian.
Sesuai dengan langkah penemuan terbimbing, siswa
diharapkan dapat mengembangkan pemahamannya, guru memberikan soal latihan
tambahan dalam bentuk pekerjaan rumah (PR).
D.
Hasil
Belajar
Dalam
kehidupan manusia setiap saat terjadi proses belajar, baik secara formal,
informal, maupun nonformal. Dengan belajar manusia dapat mengalami
perubahan-perubahan kearah yang lebih baik setelah melakukan kegiatan belajar.
Dalam
proses belajar mengajar tentu ada umpan balik, ini berguna untuk melihat sejauh
mana kemampuan siswa. Upaya yang dapat dilakukan yaitu dengan melakukan
evaluasi. Dengan melakukan evaluasi, guru dapat melihat hasil belajar siswa. Evaluasi
adalah suatu tindakan atau suatu proses untuk menentukan nilai keberhasilan
belajar siswa setelah ia mengalami proses belajar selama suatu periode
tertentu.[25]
Hasil
belajar merupakan tolak ukur untuk menentukan tingkat keberhasilan siswa dalam
memahami dan menguasai materi pelajaran. Dengan demikian terlihat bahwa hasil
belajar matematika siswa sangat menentukan keberhasilan siswa dalam mencapai
tujuan pembelajaran.
Hasil
belajar adalah sesuatu yang diperoleh siswa setelah melakukan proses
pembelajaran dilaksanakan, baik dalam bentuk prestasi belajar maupun perubahan
tingkah laku dan sikap.
Sementara
itu menurut Bloom didalam taksonominya (Taksonomi Bloom) hasil belajar dapat
dikategorikan menjadi tiga kawasan, yaitu:
a.
Ranah
kognitif (cognitive domain), yang mengacu pada respon intelektual seperti
pengetahuan, penerapan, analisis, sintesis dan evaluasi.
b.
Ranah
afektif (affective domain), yang mengacu pada respon sikap.
c.
Ranah
psikomotor (psychomotor domain), yang mengacu pada perbuatan.[26]
Dalam proses pembelajaran, hasil belajar merupakan
tujuan akhir yang ingin dicapai setelah proses belajar mengajar dilaksanakan.
Hasil yang diharapkan tentunya adalah hasil yang semaksimal mungkin. Untuk
mencapai hasil tersebut tentu harus ada kemauan dan rasa ingin tahu terhadap
materi yang dipelajari.
Salah
satu cara yang dapat dilakukan untuk mengetahui tingkat keberhasilan siswa
adalah dengan menggunakan tes. Tes ini digunakan untuk menilai hasil-hasil yang
akan dicapai siswa dalam mempelajari suatu materi pelajaran yang telah
dikerjakan.
Hasil belajar adalah tolak ukur untuk menentukan
tingkat keberhasilan siswa dalam memehami dan menguasai materi pelajaran. Hasil
belajar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah aspek kognitif yang diukur melalui
tes hasil belajar setelah siswa mengikuti pembelajaran model penemuan
terbimbing dengan tes hasil belajar sebelum diberikan model pembelajaran
penemuan terbimbing.
E.
Kerangka
Konseptual
Dalam
pelajaran matematika siswa diajak untuk berpikir kritis dan kreatif dalam
menyelesaikan setiap soal yang diberikan. Model pembelajaran dilakukan sesuai
dengan langkah-langkah yang telah ditentukan. Untuk mengetahui pengaruh
pelaksanaan model pembelajaran penemuan terbimbing ini dengan hasil belajar
matematika siswa, penulis melihat hasil belajar matematika siswa dengan
melakukan model pembelajaran penemuan terbimbing berupa nilai pembelajaran
penemuan terbimbing dalam bentuk soal uraian (X). Kemudian membandingkannya
dengan hasil belajar matematika setelah dilakukan model pembelajaran penemuan
terbimbing tersebut (Y).
Untuk menunjang proses penelitian dibuat skema
kerangka konseptual sebagai berikut:
Siswa
|
Proses Belajar Mengajar dengan Model Penemuan
Terbimbing
|
Nilai Posttest (Y)
|
Nilai pretest (X)
|
Gambar
1: Skema Kerangka Konseptual
Untuk melihat
ada atau tidaknya pengaruh dari pelaksanaan model pembelajaran ini, sebagai
pembandingnya adalah nilai pretest (sebelum diberikan model pembelajaran
penemuan terbimbing) dan posttest (setelah diberikan model pembelajaran
penemuan terbimbing).
F.
Hipotesis
Sesuai dengan rumusan
masalah dan kajian teori yang telah dikemukakan di atas, maka penulis
mengemukakan hipotesis sebagai berikut:
“Terdapat Pengaruh Positif
Pelaksanaan Model Pembelajaran Penemuan Terbimbing Terhadap Hasil Belajar
Matematika di Kelas VIII MTsN Mu’allimin pakan sinayan”.
23
|
METODE
PENELITIAN
A.
Jenis
Penelitian
Penelitian eksperimen merupakan bentuk penelitian
dimana peneliti dengan sengaja memberikan perlakuan kepada responden (subjek),
selanjutnya mengamati dan mencatat reaksi subjek kemudian melihat hubungan
antara perlakuan yang diberikan dan reaksi yang muncul dari subjek. Hakekat
tujuan penelitian eksperimen adalah meneliti pengaruh perlakuan terhadap
perilaku yang timbul sebagai akibat perlakuan.
Berdasarkan permasalahan yang diteliti, jenis
penelitian ini adalah penelitian eksperimental-semu (quasi-experimental
research). Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh informasi yang merupakan
perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya
dalam keadaan tidak memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasikan
semua variabel yang relevan.[27]
B.
Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian yang digunakan adalah One Group Pretest-Posttest Design dimana
dalam penelitian yang hanya dilakukan pada satu kelompok sampel. Rancangan penelitian ini dapat digambarkan
sebagai berikut:
Tabel 2: Rancangan Penelitian One
Group Pretest-Posttest Design
Pretest
|
Treatment
|
Posttest
|
T1
|
X
|
T2
|
Keterangan:
T1 = Pretest untuk mengukur hasil belajar
sebelum subjek diberikan perlakuan.
X = Model Pembelajaran
Penemuan Terbimbing.
T2 = Posttest setelah melakukan model
pembelajaran penemuan terbimbing.[28]
C.
Populasi
dan Sampel Penelitian
1. Populasi
Populasi
adalah keseluruhan objek penelitian yang terdiri dari manusia, benda, hewan,
tumbuh-tumbuhan, gejala, nilai, peristiwa-peristiwa sebagai sumber data yang
memiliki karakteristik tersendiri.[29]
Yang
menjadi populasi dalam hal ini adalah seluruh siswa kelas VIII MTsN Mu’allimin
pakan sinayan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
Tabel 3: Jumlah Populasi Penelitian
Kelas VIII ponpes muallimin pakan sinayan sinayan
No
|
Kelas
|
Jumlah
Populasi
|
1
|
VIII.1
|
20
|
2
|
VIII.2
|
20
|
Sumber: guru bidang studi
2. Sampel
Sampel
adalah bagian dari populasi, sebagai contoh yang diambil menggunakan cara
tertentu.[30]
Yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah satu kelas. Untuk menentukan
kelas sampel tersebut penulis melakukan
langkah-langkah sebagai berikut:
a.
Mengumpulkan nilai ulangan matematika siswa kelas VIII MTsN Mu’allimin
pakan sinayan.
b.
Melakukan uji normalitas populasi
terhadap nilai ulangan harian matematika kelas VIII yang bertujuan untuk
mengetahui apakah populasi berdistribusi normal atau tidak.
Hipotesis yang
diajukan adalah:
H0 = Populasi
berdistribusi normal
H1 = Populasi
berdistribusi tidak normal
Untuk melihat
sampel berdistribusi normal, digunakan uji lilieforst dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1)
Data
nilai ulangan harian siswa setiap kelas pada populasi disusun dari yang terkecil
sampai yang terbesar.
2)
Mencari
skor baku dari skor mentah dengan menggunakan rumus sebagai berikut: Zi
=
Dimana:
S = Simpangan baku
Xi = skor dari tiap soal
= skor rata-rata
3)
Dengan
menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F (Zi)
= P (P ≤ Zi)
4)
Menghitung
jumlah proporsi skor baku atau sama Zi yang dinyatakan dengan S(Zi)
dengan menggunakan rumus:
S(Zi) =
5)
Menghitung
selisih F(Zi) – S(Zi), kemudian ditentukan nilai
mutlaknya.
6)
Ambil
harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih itu diberi simbol L0.
L0 = maks
7)
Bandingkan
nilai L0 yang diproleh dengan nilai L0 yang ada pada
tabel. Pada taraf 0,05 jika L0 ≤ Ltabel maka H0
diterima. Dari hasil analisis data pada taraf nyata α = 0,05 terlihat bahwa L0
< Ltabel maka H0 diterima. Berarti data tersebut
berasal dari populasi berdistribusi normal.[31]
Pengujian ini dilakukan dengan
menggunakan bantuan software SPSS.
c. Melakukan
uji homogenitas variansi dengan menggunakan uji Bartlett. Uji ini bertujuan
untuk melihat apakah populasi mempunyai variansi yang homogen atau tidak.
Hipotesis yang diajukan yaitu:
H0 : σ12
= σ22… = σk2 (populasi mempunyai
variansi homogen)
H1 : σ12
≠ σ22… = σk2 (tidak homogen)
Langkah-langkah uji Bartlett:
1) Hitung
k buah ragam contoh S1,S2,…, Sk dari contoh
berukuran n1, n2,…, nk dengan N =
d. Uji
kesamaan rata-rata dengan menggunakan uji ANOVA satu arah. Uji dilakukan dengan
menggunakan software minitab. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : µ1 = µ2
… = µk (mean dari semua kelompok sama)
H1 : Minimal ada satu tidak
sama
Langkah-langkah uji Anova:
1) Hitung
simpangan kuadrat tiap skor rata-rata keseluruhan. Indeks ini disebut jumlah
kuadrat (
)
2) Menghitung
jumlah kuadrat antar kelompok (
)
3) Menghitung
jumlah kuadrat dalam kuadrat (
)
4) Buat
tabel variansi
Sumber
variansi
|
JK
|
Derajat
bebas
|
Kuadarat
mean
|
F
|
Taraf
nyata
|
Antar
kelompok
|
k
- 1
|
||||
Dalam
kelompok
|
n
- k
|
||||
Total
|
KMak
=
KMdk
=
Frasio
=
5) Membandingkan
Frasio dengan Ftabel. Jika Frasio < Ftabel
terima H0 dan tolak H1.[32]
D.
Variabel
dan Data Penelitian
a. Variabel
Untuk
melihat suatu treatment maka ada
variabel yang mempengaruhi dan variabel akibat, variabel yang mempengaruhi disebut
variabel penyebab, variabel bebas atau Independent
Variable (x). sedangkan variabel akibat disebut variabel tak bebas,
variabel tergantung, variabel terikat atau Dependent
Variable (y).[33]
Variabel dalam penelitian ini ada dua, yaitu:
1. Variabel
bebas adalah pelaksanaan model pembelajaran penemuan terbimbing (x).
2. Variabel
terikatnya adalah hasil belajar matematika siswa setelah dilakukan model
pembelajaran penemuan terbimbing atau tes akhir (y).
b. Jenis
Data
1) Data
Primer
Data primer adalah data yang
langsung dikumpulkan oleh peneliti dari sumbernya. Data primer dalam penelitian
ini adalah hasil belajar siswa yang diperoleh sebelum dan setelah mengadakan model
pembelajaran penemuan terbimbing.
2) Data
Sekunder
Data sekunder adalah data yang telah
tersusun dalam dokumen-dokumen yang telah diarsipkan. Data sekunder dalam
penelitian ini adalah jumlah siswa yang menjadi populasi dan nilai ulangan
harian siswa kelas VIII MTsN Mu’allimin pakan sinayan.
c.
Sumber data
Sumber
data dalam penelitian ini adalah:
1) Data
primer bersumber dari siswa kelas VIII MTsN Mu’allimin pakan sinayan yang
menjadi sampel dalam penelitian ini.
2) Data
sekunder bersumber dari guru bidang studi matematika MTsN Muallimin pakan
sinayan.
E.
Prosedur
Penelitian
Dalam
bagian ini akan dibahas mengenai tahap-tahap yang dilakukan dalam pengambilan
data pada penelitian yaitu:
1. Tahap
Persiapan
a. Menetapkan tempat dan jadwal penelitian.
b. Menetapkan
sampel penelitian.
c. Menyusun
perangkat pembelajaran seperti:
1. Meminta
silabus pelajaran matematika kelas VIII berdasarkan KTSP kepada guru mata
pelajaran matematika.
2. Membuat
RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran) yang dibuat berdasarkan KTSP.
3. Menyiapkan
materi, LKS dan alat peraga.
4.
Membuat soal tes berdasarkan kisi-kisi
uji coba tes.
2. Tahap
Pelaksanaan
a. Guru
membagi siswa atas beberapa kelompok berdasarkan tingkat kemampuan akademik.
b. Guru
merumuskan masalah yang akan diberikan kepada siswa sesuai dengan tujuan
pembelajaran.
c. Guru
memberikan LKS kepada siswa
d. Siswa
menganalisa masalah di dalam LKS dan guru membimbing siswa dalam proses
tersebut.
e. Siswa
membuat perkiraan dari hasil analisa yang telah mereka lakukan ke dalam LKS.
f. Guru
memeriksa perkiraan yang telah dibuat oleh siswa.
g. Guru
menunjuk perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja
mereka di depan kelas.
h. Meminta
kelompok lain memberikan tanggapan hasil presentasi kelompok yang tampil.
i.
Guru mengarahkan dan membimbing siswa
untuk membuat suatu kesimpulan.
j.
Memberikan kuis pada akhir pembelajaran
untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang diberikan.
3.
Tahap Penyelesaian
Pada
tahap ini penulis memberikan tes akhir untuk melihat hasil belajar siswa, tes
tersebut kemudian dianalisis untuk menguji hipotesis.
F.
Instrumen
Penelitian
Instrument yang
digunakan untuk mengetahui hasil belajar siswa, penulis menyusun tes yang berupa
tes essay atau uraian. Dalam menyusun tes hasil belajar, langkah-langkah yang
dilakukan adalah:
1.
Penyusunan Tes
a. Mengkaji
konsep yang diajarkan.
b. Membuat
kisi-kisi soal.
c. Menyusun
item soal.
2. Validasi
tes
Tes
dikatakan valid jika dapat mengukur apa yang hendak diukur, validitas tes yang
digunakan adalah validitas isi untuk melihat apakah tes tersebut sesuai dengan
kurikulum dan bahan pelajaran yang telah diajarkan. Dalam hal ini yang
bertindak sebagai validator adalah dosen pembimbing dan guru bidang studi.
3. Melaksanakan
Tes
Dalam
suatu penelitian, hasilnya dapat dipercaya apabila data yang digunakan
benar-banar akurat dan berkualitas, maka terlebih dahulu dilakukan uji coba tes
terhadap tes yang telah disusun, Uji coba tes dilakukan di kelas selain kelas sampel
yang memiliki ciri dan karakteristik yang sama dengan kelas sampel.
4. Analisis
Item
Setelah
uji coba dilakukan, dilanjutkan dengan analisis item untuk melihat apakah
keberadaan suatu soal yang disusun itu baik atau tidak. Agar soal-soal yang
digunakan dapat memenuhi kriteria sebagai alat ukur yang baik, maka diteliti
validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran soal dan daya pembeda soal.
a. Validitas
Validitas
berkenaan dengan ketepatan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sehingga
betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai sehingga betul-betul menilai
apa yang seharusnya dinilai. [34]
Validitas yang
dimaksud dalam penelitian ini adalah validitas item. Sebuah tes dikatakan valid
apabila mempunyai daya dukung yang sangat besar pengaruhnya terhadap skor
total.
Untuk menentukan validitas tes digunakan
rumus korelasi Product Moment:
Keterangan:
: Koefisien
korelasi antara variabel X dan variable Y
: Jumlah teste
: Jumlah
perkalian antara skor item dan skor total
: Jumlah skor item
: Jumlah skor total
Kriteria interpretasi “r” product moment:
: tidak kriteria korelasi
: korelasi
sangat rendah
0,20
: korelasi rendah
0,40
: korelasi cukup
0,60
: korelasi tinggi
: korelasi
sangat tinggi
: korelasi positif sempurna[35]
b. Reliabilitas
Jika sbuah tes
dapat memberikan hasil yang tetap, maka tes tersebut mempunyai reliabilitas
yang tinggi. Untuk soal yang berbentuk uraian, maka mencari reliabilitas soal dapat
digunakan rumus Flanagan:
Keterangan:
r11 :
Reliabilitas instrument
: Banyaknya butir pertanyaan atau
banyak soal
:
Jumlah varians skor tiap-tiap soal
:
Varians total
:
1,2,3,…k
Dengan kriteria
klasifikasi reliabitas adalah:
0,8 ≤ r11
≤ 1,00 : Sangat tinggi
0,6 ≤ r11
≤ 0,8 : Tinggi
0,4 ≤ r11
≤ 0,6 : Sedang
0,2 ≤ r11
≤ 0,4 : Rendah
0,0 ≤ r11 ≤
0,2 : Sangat rendah[36]
c. Indeks
Kesukaran Soal
Untuk menentukan
tingkat kesukaran soal-soal dapat ditentukan dengan rumus yang dikemukakan oleh
Pratiknyo yaitu:
Dimana:
: Indeks kesukaran
: Jumlah
skor dart kelompok tinggi
:
Jumlah skor dari kelompok rendah
m :
Skor setiap soal jika betul
n :
27% dari peserta tes
Dengan ketentuan:
Soal sukar, jika Ik
< 27% maka soal dibuang atau diperbaiki
Soal sedang, jika 27% ≤ Ik
≤ 73% maka soal dipakai
Soal mudah, jika 73% < Ik maka soal dibuang atau diperbaiki[37]
d. Daya
Pembeda Soal
Untuk menentukan soal yang
berbentuk essay atau uraian, maka digunakan rumus:
Dimana:
Ip :
Indeks pembeda soal
Mt :
Rata-rata skor kelompok tinggi
Mr :
Rata-rata skor kelompok rendah
:
Jumlah kuadrat deviasi skor kelompok tinggi
:
Jumlah kuadrat deviasi skor kelompok rendah
:
27% dari peserta tes
Adapun kriteria yang
dipakai untuk daya pembeda soal adalah:
0,4 – 1 :
Baik sekali
0,3 – 0,39 : Baik
0,2 – 0,29 : Sedang
0 – 0,19 :
Jelek
Tes dikatakan signifikan jika:
50% dari jumlah soal IP ≥ 0,4
40% dari jumlah soal 0,20 ≤ IP ≤ 0,04
10% dari jumlah soal 0,10 ≤ IP ≤ 0,19[38]
G.
Teknik
Analisis Data
Uji persyaratan analisis:
1. Uji
Normalitas
Uji
normalitas bertujuan untuk melihat apakah sampel berdistribusi normal atau
tidak. Untuk melihat sampel berdistribusi nrmal atau tidak digunakan uji
Liliefors. Berdasarkan sampel akan diuji hipotesis nol bahwa sampel tersebut
berasal dari populasi berdistribusi normal melawan hipotesis tandingan bahwa
distribusi tidak normal. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 = Data berdistribusi
normal
H1 = Data berdistribusi
tidak normal
Langkah-langkah yang dapat ditempuh
sebagai berikut:
1)
Data nilai ulangan harian siswa setiap
kelas pada populasi disusun dari yang terkecil sampai yang terbesar.
2)
Mencari skor baku dari skor mentah
dengan menggunakan rumus sebagai berikut: Zi =
Dimana:
S = Simpangan baku
Xi = skor dari tiap soal
= skor rata-rata
Dengan menggunakan daftar distribusi
normal baku, kemudian dihitung peluang F (Zi) = P (P ≤ Zi)
3)
Menghitung
jumlah proporsi skor baku atau sama Zi yang dinyatakan dengan S(Zi)
dengan menggunakan rumus:
S(Zi) =
4)
Menghitung
selisih F(Zi) – S(Zi), kemudian ditentukan nilai
mutlaknya.
5)
Ambil
harga mutlak yang terbesar dari harga mutlak selisih itu diberi simbol L0.
L0 = maks
.
6)
Bandingkan
nilai L0 yang diproleh dengan nilai L0 yang ada pada
tabel. Pada taraf 0,05 jika L0 ≤ Ltabel maka H0
diterima. Dari hasil analisis data pada taraf nyata α = 0,05 terlihat bahwa L0
< Ltabel maka H0 diterima. Berarti data tersebut
berasal dari populasi berdistribusi normal.[39]
Pengujian ini dilakukan dengan
menggunakan bantuan software SPSS.
2. Uji
Homogenitas
Pengujian homogenitas
adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi
atau lebih. Uji homogenitas variansi digunakan untuk membandingkan dua buah Uji
homogenitas yang digunakan adalah uji F. uji dilakukan dengan menggunakan
bantuan software SPSS. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 : S12
= S22 ( distribusi bersifat homogen)
H1 : S12
≠ S22 ( distribusi bersifat tidak homogen)
Rumus uji statistik yang digunakan
adalah: F =
Dimana:
F =
Uji homogenitas
S12 = Variansi terbesar
S22 = Variansi terkecil
Kriteria uji yang digunakan adalah dua
buah distribusi dikatakan memiliki penyebaran yang homogen apabila nilai Fhitung
< Ftabel dengan α tertentu dan dk1 = (n1 -
1) dan dk2 = (n2 – 1), dalam hal lainnya distribusi tidak
homogen.[40]
3. Persamaan
Regresi Linear Sederhana
Analisis
data dilakukan dengan berorientasi kepada masalah dan tujuan penelitian. Untuk
mencapai tujuan ini digunakan analisis regresi linier sederhana yang
dikemukakan oleh Ronald E. Walpole:
Keterangan:
: Nilai
tes hasil belajar setelah model pembelajaran penemuan terbimbing.
: Nilai
tes hasil belajar sebelum model pembelajaran penemuan terbimbing.
a,b
: Koefisien
regresi sampel.
a :
Perpotongan (interaksi) dimana y jika x
= 0
b :
Slope (kemiringan)[41]
Untuk
menentukan harga koefisien a dan b dapat dihitung menggunakan rumus yang
dikemukakan oleh Sudjana:
Dimana:
X : Rata-rata skor variabel X
Y : Rata-rata skor variabel Y
Jika
terlebih dahulu dihitung koefisien b, maka koefisien a dapat pula ditentukan
dengan rumus:
4. Keberartian
Regresi dan Uji Linieritas
a. Keberartian
Regresi
Setelah
diperoleh persamaan regresi sederhana, kemudian dilakukan uji keberartian regresi
dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Menentukan
rumusan hipotesis H0 dan H1. Hipotesis yang akan
diuji adalah:
H0 : ρ = 0 (tidak ada pengaruh
variabel X terhadap variabel Y)
H1 : ρ ≠ 0 (ada pengaruh
variabel X terhadap variabel Y)
2) Menentukan
uji statistika yang sesuai. Uji statistika yang digunakan adalah uji F. untuk
menentukan nilai uji F dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menghitung
jumlah kuadrat regresi (JKreg(a)) dengan rumus: JKreg(a)
=
b. Menghitung
jumlah kuadrat regresi b|a (JK reg b|a), dengan rumus: JKreg
b|a = b.
c. Menghitung
jumlah kuadrat residu (JKres) dengan menggunakan rumus: JKres
=
d. Menghitung
rata-rata jumlah kuadrat regresi a (RJKreg(a)) dengan rumus: RJKreg(a)
= JKreg(a)
e. Menghitung
rata-rata jumlah kuadrat regresi b|a (RJKreg(a) dengan rumus: RJKreg(b|a)
= JKreg(b|a)
f. Menghitung
rata-rata jumlah kuadrat residu (RJKres) dengan rumus: RJKres
=
g. Menghitung
F, dengan rumus: F =
3)
Menentukan niali kritis (α) atau
nilaitabel F pada derajat bebas dbreg b/a = 1 dan dbres =
n-2
4)
Membandingkan nilai uji F dengan nilai
tabel dengan kriteria uji, apabila nilai Fhitung ≥ Ftabel
maka H0 ditolak.
5)
selanjutnya disusun dalam daftar analisis
variansi (ANAVA) seperti pada tabel berikt:
Tabel
4: Analisis Variansi (ANAVA) Regresi
Sumber Variansi
|
DK
|
JK
|
RJK
|
Fhitung
|
Ftabel
|
Total
|
N
|
||||
Regresi (a)
|
1
|
JK (a)
|
JK (a)
|
||
Regresi (b/a)
|
1
|
JK (b/a)
|
|||
Residu
|
n-2
|
JK (S)
|
|||
Tuna
|
k-2
|
JK (TC)
|
|||
Galat
|
n-k
|
JK (E)
|
Sumber: Metode Statistika, Sudjana
6) Berdasarkan
tabel di atas, didapat:
JKT =
JK(a) =
JKreg(b|a)= b.
JKres =
RJK(b|a) = JK(b/a)
RJKres =
Pengujian ini dilakukan dengan
menggunakan bantuan software SPSS.
b. Uji
Kelinieran
Pemeriksaan
kelinieran regresi dilakukan melalui pengujian hipotesis nol, bahwa regresi
linier melawan hipotesis tandingan bahwa regresi tidak linier.pengujian ini
dilakukan dengan menggunakan software SPSS. Hipotesis yang diajukan adalah:
H0 = (garis regresinya linier)
H1 : θ1 ≠ 0 (garis
regresinya taklinier)
Langkah-langkah uji linier regresi, yaitu:
1) Menyusun
tabel kelompok data variable x dan variable y.
2) Menghitung
jumlah kuadrat regresi (JKreg(a)) dengan menggunakan rumus: JKreg(a)
=
3) Menghitung
jumlah kuadrat regresi b|a (JKreg b|a) dengan menggunakan
rumus: JKreg (b|a) = b.
4) Menghitung
jumlah kuadrat residu (JKres) dengan menggunakan rumus: JKres
=
5) Menghitung
rata-rata jumlah kuadarat regresi a (RJKreg(a) dengan menggunakan
rumus: RJKreg(b|a) = JKreg(b|a)
6) Menghitung
rata-rata jumlah kuadrat regresi b|a (RJKreg(a) dengan menggunakan
rumus: RJKreg(b|a) = JKreg(b|a)
7) Menghitung
rata-rata jumlah kuadrat residu (RJKres) dengan menggunakan rumus:
RJKres =
8) Menghitung
jumlah kuadrat error (JKE) dengan menggunakan rumus: JKE
=
Untuk menghitung JKE urutkan
data x mulai dari data yang paling kecil sampai data yang paling besar.
9) Menghitung
jumlah kuadrat tuna cocok (JKTC) dengan menggunakan rumus: JKTC
= JKres - JKE
10) Menghitung
rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJKTC) dengan menggunakan
rumus: RJKTC =
11) Menghitung
rata-rata jumlah kuadrat error (RJKE) dengan menggunakan rumus: RJKE
=
12) Mencari
nilai uji F dengan rumus: F =
13) Menentukan
kriteria pengukuran: jika nilai uji F < nilai tabel F, maka distribusi berpola
linier.
14) Mencari
nilai Ftabel pada taraf signifikansi 95% atau α = 0,05 menggunakan
rumus: Ftabel = F(1-á) (db TC, db E) dimana db TC = k – 2
dan db E = n – k
15) Membandingkan
nilai uji F dengan nilai tabel kemudian membuat kesimpulan.[44]
Gambar
2 : Diagram pencar dan garis regresi
X=cara
belajar
|
= Hasil Belajar
|
Sumber : Pengantar
Statistika Ronald E. Walpole
5. Menghitung
Koefisien Korelasi dan Koefisien Determinasi
Untuk menghitung koefisien korelasi (r) diperoleh
dengan rumus:
Keterangan:
r = Koefisien korelasi
n = Banyaknya
anggota sampel
Xi = Variabel bebas (penerapan model
pembelajaran)
Yi = Variabel terikat (hasil tes belajar
siswa)
Dengan
ketentuan jika:
: Terdapat korelasi negatif sempurna antara
variabel x dan y
: Terdapat korelasi positif sempurna antara
variabel x dan y
: Tidak terdapat korelasi antara variabel x
dan y
: Terdapat korelasi negative antara variabel x
dan y
: Terdapat korelasi positif antara variabel x
dan y[45]
Setelah harga koefisien
korelasi (r) didapat, maka koefisien determinasi (r2) dapat
diperoleh yang dinyatakan dalam (%) yaitu:
Hal ini menunjukkan berapa besar pengaruh
variabel x terhadap y atau pengaruh cara belajar terhadap hasil belajar
matematika siswa.
6. Pengujian
Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian
ini adalah terdapat pengaruh yang berarti antara cara belajar terhadap hasil
belajar matematika siswa . Hipotesis yang akan diuji dalam hal ini adalah:
H0
: ρ = 0 (tidak adanya pengaruh model pembelajaran penemuan terbimbing terhadap
hasil belajar)
H1 : ρ ≠ 0 (adanya pengaruh model
pembelajaran penemuan terbimbibng terhadap hasil belajar)
Pengujian hipotesis ini dilakukan
dengan bantuan software SPSS. Menguji hipotesis ini digunakan rumus, yaitu:
Keterangan:
r2 = koefisien
determinasi
n = banyaknya anggota sampel
Dengan
kriteria pengujian: H0 terima jika thitung > ttabel dengan dk = n-2 pada
taraf signifikan
Ahmadi,
Abu, Djoko Triprasetya. (2005). Strategi
Belajar Mengajar untuk fakultas tarbiyah komponen MKDK.
Bandung: Pustaka Setia.
Arikunto,
Suharsimi. (2002). Prosedur Penelitian
Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : Asdi Mahasatya.
Arikunto,
Suharsimi. (2002). Dasar-Dasar Evaluasi
Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.
Asri
Budiningsih. (2005). Belajar dan
Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Dimyati.
(2003). Belajar dan Pembelajaran. Jakarta
: Asdi Mahasatya.
Hamzah.
(2000). Pembelajaran Matematika I.
Jakarta: Bumi Aksara.
Hudoyo,
H. (1998). Mengajar Belajar Matematika.
Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga
Kependidikan.
Kunandar.
(2007). Guru Profesional. Jakarta :
Raja Grafindo.
Markaban.
2006. [2 maret 2011]. “Model Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Penemuan
Terbimbing”. Tersedia di : http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf
Margono.
(2003). Metodologi Penelitian.
Jakarta : Rineka Cipta.
Mulyasa.
(2009). Kurikulum Tingkat Satuan
Pendidikan. Bandung: Ramaja Rosda Karya.
Mursell,
Nasution. (2002). Mengajar Dengan Sukses.
Jakarta : Bumi Aksara.
Roestiyah.
(2008). Strategi Belajar Mengajar.
Jakarta: Rineka Cipta.
Muhidin,
Ali Sambas. (2007). Analisis Korelasi,
Regresi,dan jalur dalam Penelitian. Bandung: Pustaka Setia.
Sardiman.
(2004). Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo
Persada.
Sudjana.
(2002). Metode Statistika. Bandung :
Tarsito.
Slameto.
(2004). Belajar dan Faktor-faktor yang
mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
Suherman,
Erman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran
Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia.
Sukmadinata,
Nana Syaodih. (2009). Metode Penelitian
Pendidikan. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Suryabrata,
Sumadi. (2004). Metodologi Penelitian.
Jakarta : Raja Grafindo.
Suryosubroto.
(1997). Proses Belajar Mengajar
Di Sekolah.
Jakarta : Rineka Cipta.
Thoha,
M. Chabib. (1996). Teknik Evaluasi
Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Wipole,
E. Ronald. (1989). Pengantar Statistika.
Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
[1] Erman Suherman dkk, Common Text Book Strategi Pembelajaran
Matematika Kontemporer [ selanjutnya
disebut Common Text Book], (Bandung: JICA UPI, 2001), h.44
[3]
Markaban. (2006). ”Model Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing” [selanjutnya disebut Model
Pembelajaran Matematika], (online), (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf), diakses 28 november 2015
[5]Dimyati, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Sadi Mahasatya, 2003), h.22
[6] Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003), h.2
[7] Suherman, Commont Text Book…, hal.8
[8] Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya…, h.3
[9] Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Raja Grafindo
Persada, 2004), h.26
[10]
Markaban.(2006).”Model Pembelajaran
Matematika dengan Pendekatan Penemuan Terbimbing” [selanjutnya disebut Model
Pembelajaran Matematika], (online), (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf), diakses 28 November 2015
[11] Hamzah, Pembelajaran Matematika I, (Jakarta: Bumi Aksara, 2000), h.60
[12] Hudoyo, H, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti
Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan, 1988), h.3
[13] Sujono, Pengajaran Matematika Untuk
Sekolah Menengah, (Jakarta: Depdikbud, 1998), h.4
[14] Markaban.(2006).”Model Pembelajaran Matematika dengan
Pendekatan Penemuan Terbimbing” [selanjutnya disebut Model Pembelajaran
Matematika], (online), (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf), diakses 28 November 2015
[18]
Markaban.(2006:10).”Model Pembelajaran
Matematika”, (online), (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf), diakses 28 November 2015
[19] (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf), diakses 28 November 2015
[23]
(http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf), diakses 28 November 2015
[24] Markaban.(2006:10).”Model Pembelajaran Matematika”,
(online), (http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP_penemuan_terbimbing.pdf), diakses 28 November 2015
[25] Kunandar, Guru Profesional, (Jakarta: Raja Grafindo, 2007), h.355
[26] M. Chabib Thoha, Teknik Evaluasi Pendidikan, (Jakarta:
Raja Grafindo Persada, 1996), h.27
[28] Sumadi Suryabrata,………, h.102
[29] Margono, Metodologi Penelitian, (Jakarta : Rineka Cipta, 2003), h.118
[30] Margono, ………, hal.121
[33] Suharsimi Ari Kunto [selanjutnya
disebut Suharsimi], Prosedur Penelitian
Suatu Pendekatan Praktek [selanjutnya disebut Prosedur Penelitian],
(Jakarta: Asdi Mahasatya, 2002), h.121
[34] Suharsimi, ……………, hal. 70
[35]
Suharsimi,………………, h.75
[37] Pratiknyo, Evaluasi Hasil Khusus analisa Soal Untuk Bidang Studi Matematika,
(Jakarta: CV. Fortuna, 1985), h.14
[38] Pratiknyo, ……………, h.1
[41] Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, (Jakarta: Gramedia
Pustaka Utama, 1989), h. 342
[42] Sudjana,………, hal.315
[44]
Sambas Ali Muhidin,…………………, h.89
[45] Sudjana,………, hal.131
[46] Sudjana,….........., hal.380
